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定義運算:a⊙b=如1⊙2=1,則函數(shù)f(x)=2x⊙2-x的值域為( )
A.R
B.(0,+∞)
C.(0,1]
D.[1,+∞)
【答案】分析:本題的實質(zhì)是實數(shù)a、b,哪個數(shù)小就取那個數(shù),只需比較2x與2-x的大小即可,注意就可研究出函數(shù)的值域.
解答:解:f(x)=2x⊙2-x=
∴f(x)在(-∞,0]上是增函數(shù),在(0,+∞)上是減函數(shù),
∴0<f(x)≤1;
故選C
點評:本題考查了分段函數(shù)的值域問題,“分段函數(shù)”是指自變量在不同的取值范圍內(nèi),其對應(yīng)法則也不同的函數(shù),它是一個函數(shù),其定義域是各段定義域的并集,值域是各段值域的并集,解決分段函數(shù)的基本策略是:分段解決.
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定義運算:a⊙b=如1⊙2=1,則函數(shù)f(x)=2x⊙2-x的值域為( )
A.R
B.(0,+∞)
C.(0,1]
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定義運算:a⊙b=如1⊙2=1,則函數(shù)f(x)=2x⊙2-x的值域為( )
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定義運算:a⊙b=如1⊙2=1,則函數(shù)f(x)=2x⊙2-x的值域為( )
A.R
B.(0,+∞)
C.(0,1]
D.[1,+∞)

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