Question

定義運(yùn)算：a⊙b=如1⊙2=1，則函數(shù)f（x）=2^x⊙2^-x的值域?yàn)椋?）
A．R
B．（0，+∞）
C．（0，1]
D．[1，+∞）

Answer 1

【答案】分析：本題的實(shí)質(zhì)是實(shí)數(shù)a、b，哪個(gè)數(shù)小就取那個(gè)數(shù)，只需比較2^x與2^-x的大小即可，注意就可研究出函數(shù)的值域．
解答：解：f（x）=2^x⊙2^-x=，
∴f（x）在（-∞，0]上是增函數(shù)，在（0，+∞）上是減函數(shù)，
∴0＜f（x）≤1；
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查了分段函數(shù)的值域問題，“分段函數(shù)”是指自變量在不同的取值范圍內(nèi)，其對(duì)應(yīng)法則也不同的函數(shù)，它是一個(gè)函數(shù)，其定義域是各段定義域的并集，值域是各段值域的并集，解決分段函數(shù)的基本策略是：分段解決．