Question

定義運算：a⊙b=如1⊙2=1，則函數f（x）=2^x⊙2^-x的值域為（ ）
A．R
B．（0，+∞）
C．（0，1]
D．[1，+∞）

Answer 1

【答案】分析：本題的實質是實數a、b，哪個數小就取那個數，只需比較2^x與2^-x的大小即可，注意就可研究出函數的值域．
解答：解：f（x）=2^x⊙2^-x=，
∴f（x）在（-∞，0]上是增函數，在（0，+∞）上是減函數，
∴0＜f（x）≤1；
故選C
點評：本題考查了分段函數的值域問題，“分段函數”是指自變量在不同的取值范圍內，其對應法則也不同的函數，它是一個函數，其定義域是各段定義域的并集，值域是各段值域的并集，解決分段函數的基本策略是：分段解決．