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精英家教網右圖是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　　）
A、6B、8C、16D、24
分析：幾何體是一個三棱錐，三棱錐的底面是一個腰長為4的等腰直角三角形，做出面積，三棱錐的一條側棱與底面垂直，且長度是3，做出體積．
解答：解：由題意知幾何體是一個三棱錐，
三棱錐的底面是一個腰長為4的等腰直角三角形，
面積是
1
2
×4×4=8
三棱錐的一條側棱與底面垂直，且長度是3，
∴三棱錐的體積是
1
3
×8×3=8
故選B．
點評：本題考查由三視圖還原幾何體，本題解題的關鍵是看出幾何體的結構特點和各個部分的長度，本題是一個基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

右圖是一個直三棱柱（以A1B1C1為底面），被一平面所截得的幾何體，截面為ABC．已知A1B1=B1C1=1，∠A1B1C1=900，AA1=4，BB1=2，CC1=3
（I）設點O是AB的中點，證明：OC∥平面A1B1C1
（II）求AB與平面AA1CC1所成角的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•朝陽區三模）右圖是一個幾何體的三視圖（單位：cm），根據圖中數據，可得該幾何體的體積是
4
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題14分）右圖是一個直三棱柱（以為底面）

被一平面所截得到的幾何體，截面為ABC．

已知．

（1）設點O是AB的中點，證明：OC∥平面A1B1C1；

（2）證明BC⊥AC，求二面角B―AC―A1的大小；

（3）求此幾何體的體積．

 


 

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科目：高中數學 來源：2015屆廣東汕頭金山中學高二上學期期中理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

右圖是一個直三棱柱（以為底面）被一平面所截得到的幾何體，截面為．已知，，，，．

（1）設點是的中點，證明：平面；

（2）求二面角的大小；

 

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科目：高中數學 來源：2013屆遼寧省高三第四次階段測試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）右圖是一個直三棱柱（以為底面）被一平面所截得到的幾何體，截面為　已知，，，，

（Ⅰ）設點是的中點，證明：平面；

（Ⅱ）求二面角的大小；

 

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