Question

一空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為

 

．

Answer 1

考點：由三視圖求面積、體積

專題：空間位置關系與距離

分析：由三視圖可知：上面是一個四棱錐，下面是一個圓柱．其中：四棱錐的母線長為2，底面是一個對角線為2的正方形；圓柱的底面直徑為2，高為2．利用體積計算公式即可得出．

解答： 解：由三視圖可知：上面是一個四棱錐，下面是一個圓柱．其中：四棱錐的母線長為2，底面是一個對角線為2的正方形；圓柱的底面直徑為2，高為2．
∴該幾何體的體積V=

1

3

×(

2

)2×

3

+π×1²×2=2π+

2 3

3

．
故答案為：2π+

2 3

3

．

點評：本題考查了四棱錐與圓柱的三視圖及其體積計算公式，屬于基礎題．