Question

設(shè)復(fù)數(shù)z＝3cosθ＋i·2sinθ，求函數(shù)y＝tg（θ－argz）（0＜θ＜）的最大值以及對(duì)應(yīng)的θ值

 

Answer 1

解：由0＜θ＜得tgθ＞0．

由z＝3cosθ＋i2sinθ得tg（argz）＝＝tgθ．

 

故tgy＝tg（θ－argz）＝＝，

 

∴＋2tgθ≥2，

 

∴≤．

 

當(dāng)且僅當(dāng)＝2tgθ（0＜θ＜）時(shí)，即tgθ＝時(shí)，

 

上式取等號(hào)所以當(dāng)θ＝arctg時(shí)，函數(shù)y取得最大值．