Question

一個與球心距離為1的平面截球所得的圓面面積為π，則球的半徑為

2

．

Answer 1

分析：根據圓的面積公式，算出截面小圓半徑r=1，再由截面到球心的距離為1，利用球的截面圓性質加以計算，即可算出球的半徑．

解答：解：∵平面截球所得的圓面面積為π，
∴截面圓的半徑為r，
則πr²=π，解得r=1．

∵截面與球心的距離為d=1，
∴球半徑R=

d2+r2

=

2

．
故答案為：

2

點評：本題給出距離球心距離為1的截面圓的面積，求球的半徑大小．著重考查了圓的面積公式和球的截面圓性質等知識，屬于基礎題．