Question

一個與球心距離為1的平面截球所得的圓面面積為π，則該球的表面積是

 

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Answer 1

分析：由已知中一個與球心距離為1的平面截球所得的圓面面積為π，我們可以求出該圓的半徑，其中根據球半徑、截面圓半徑及球心距構成直角三角形，滿足勾股定理，我們可以求出球半徑，進而代入球的表面積公式，即可得到該球的表面積．

解答：解：由已知中與球心距離為1的平面截球所得的圓面面積為π，
故該圓的半徑為1，
故球的半徑為

2

故該球的表面積S=4πR²=8π
故答案為：8π

點評：本題考查的知識點是球的表面積，其中根據球半徑、截面圓半徑及球心距構成直角三角形，滿足勾股定理，求出球的半徑是解答本題的關鍵．