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已知等差數列的前項和為,則數列的前100項和為                   (   )
A.B.C.D.
A

試題分析:利用等差數列通項公式、性質、前項和公式及裂項相消求和法求解
方法一
設等差數列的首項為,公差為.
所以,所以,所以
,所以數列的前100項的和為

方法二
設等差數列的首項為,公差為.  ,又
  下同方法一略項和公式及裂項相消求和法,考查了方程思想以及運算求解能力。
點評:解決此類問題的關鍵是掌握等差數列通項公式及性質、前項和公式及裂項相消求和法,并能熟練應用。方法一屬于通性通法,便于學生掌握。方法二屬于技巧型便于計算,但需要準確掌握等差數列的常用性質,難度適中。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知各項均為正數的數列
的等比中項。
(1)求證:數列是等差數列;
(2)若的前n項和為Tn,求Tn

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題14分)
在等差數列中,,.
(1)求數列的通項
(2)令,證明:數列為等比數列;
(3)求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知,各項均為正數的數列滿足,若,則的值是        .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知等差數列中,是其前項和,,求:.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)已知數列中,,其前項和滿足).
(Ⅰ)求證:數列為等差數列,并求的通項公式;
(Ⅱ)設, 求數列的前項和 ;
(Ⅲ)設為非零整數,),試確定的值,使得對任意,有恒成立.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在各項均為正數的等比數列中,(   )
A.4B.6C.8D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知等差數列滿足:的前n項和為
(1)求及;
(2)令(nN*),求數列的前n項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知為等差數列,為其前項和,若,則___________.

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同步練習冊答案
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