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用數學歸納法證明等式:

對于一切都成立.
利用數學歸納法。

試題分析:(1)當n=1時,左邊= ,右邊=,等式成立。
(2)假設n=k時,等式成立,即=
那么n=k+1時,……
=
=
這就是說,當n=k+1時 等式也成了
故對一切等式都成立。
點評:容易題,利用數學歸納法,可證明與自然數有關的命題,證明過程中,要注意規范寫出“兩步一結”。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是定義在正整數集上的函數,且滿足:“當成立時,總可推出成立”,那么,下列命題總成立的是 (  )
A.若成立,則成立
B.若成立,則當時,均有成立
C.若成立,則成立
D.若成立,則當時,均有成立

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

是否存在實數使得關于n的等式
成立?若存在,求出的值并證明等式,若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知一個命題P(k),k=2n(n∈N),若n =1,2,…,1000時,P(k)成立,且當時它也成立,下列判斷中,正確的是(   )
A.P(k)對k=2013成立B.P(k)對每一個自然數k成立
C.P(k)對每一個正偶數k成立D.P(k)對某些偶數可能不成立

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

對于不等式某同學應用數學歸納法證明的過程如下:
(1)當時,,不等式成立
(2)假設時,不等式成立,即
那么時,

不等式成立根據(1)(2)可知,對于一切正整數不等式都成立。上述證明方法(    )
A.過程全部正確B.驗證不正確
C.歸納假設不正確D.從的推理不正確

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

觀察下列等式:;……
則當時,              .(最后結果用表示)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在數列{an}中,an=1-+…+,則ak+1等于(  )
A.akB.ak
C.akD.ak

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

用數學歸納法證明“”對于的正整數均成立”時,第一步證明中的起始值應取(   )
A. 1B. 3C. 6D.10

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

用數學歸納法證明“”時,在驗證成立時,左邊應該是(       )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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