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已知點(diǎn)P是拋物線y2=4x上的動(dòng)點(diǎn),焦點(diǎn)是F,點(diǎn)A(3,2),求取得最小值時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)是(   ).
A.(1,―2)B.(1,2)C.D.
B
由P向準(zhǔn)線x=- 作垂線,垂足為M,由拋物線的定義,PF=PM,再由定點(diǎn)A向準(zhǔn)線作垂線,垂足為N,那么點(diǎn)P在該拋物線上移動(dòng)時(shí),有PA+PF=PA+PM≥AN,當(dāng)且僅當(dāng)A,P,N三點(diǎn)共線時(shí),
取得最小值A(chǔ)N=3-(-)=,此時(shí)P的縱坐標(biāo)為2,繼而求得橫坐標(biāo)為1.
故|PA|+|PF|取得最小值時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)是(1,2),
故選B.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

.拋物線上一點(diǎn)M(1,m) (m>0)到其焦點(diǎn)的距離為5,雙曲線的左頂點(diǎn)為A.若雙曲線的一條漸近線與直線AM平行,則實(shí)數(shù)等于        .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

以直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為(     )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

拋物線(p>0)的準(zhǔn)線與x軸交于M點(diǎn),過(guò)點(diǎn)M作直線l交拋物線于A、B兩點(diǎn).
(1)若線段AB的垂直平分線交x軸于N(x0,0),比較x0與3p大小;
(2)若直線l的斜率依次為p,p2,p3,…,線段AB的垂直平分線與x軸的交點(diǎn)依次為N1,N2,N3,…,求++…+的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)作直線l交拋物線與A、B兩點(diǎn),若AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3,則|AB|等于(   )
A  10     B  8     C   6   D 4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是    ▲    

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

為過(guò)拋物線焦點(diǎn)的一條弦,設(shè),以下結(jié)論正確的是_______
;    
的最小值為;     
③以為直徑的圓與軸相切; 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知以F為焦點(diǎn)的拋物線上的兩點(diǎn)A、B滿足,則弦AB的中點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為____

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

在拋物線y=x2上的點(diǎn)___________處的切線傾斜角為

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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