Question

【題目】已知a＞0，且a≠1，則雙曲線C1： ﹣y2=1與雙曲線C2： ﹣x2=1的（ ）
A.焦點相同
B.頂點相同
C.漸近線相同
D.離心率相等

Answer 1

【答案】D
【解析】解：根據題意，雙曲線C1： ﹣y2=1，其焦點在x軸上，c= ， 則其焦點坐標為（ ，0），頂點坐標（a，0），漸近線方程：y=± x，離心率e= ；
雙曲線C2： ﹣x2=1，其焦點在y軸上，c= ，
則其焦點坐標為（0， ），頂點坐標（0，a），漸近線方程：y=±ax，離心率e= ；
分析可得：雙曲線C1： ﹣y2=1與雙曲線C2： ﹣x2=1的離心率相同；
故選：D．
根據題意，由雙曲線C1與C2的標準方程，分析其焦點位置，進而求出C1與C2的焦點坐標、頂點坐標、漸近線方程以及離心率，比較即可得答案．