Question

過點A（4，1）的圓C與直線x-y=1相切于點B（2，1），則圓C的方程為    ．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，再用過點A（4，1），過B，兩點坐標(biāo)適合方程，圓和直線相切，圓心到直線的距離等于半徑，求得圓的方程．
解答：解：設(shè)圓的方程為（x-a）²+（y-b）²=r²，
則，
解得，故所求圓的方程為（x-3）²+y²=2．
故答案為：（x-3）²+y²=2．
點評：命題意圖：本題主要考查利用題意條件求解圓的方程，通常借助待定系數(shù)法求解．