Question

已知數列{a_n}，若點（n，a_n）（n∈N^*）在經過點（8，4）的定直線l上，則數列{a_n}的前15項和S₁₅=（　　）

A．12

B．32

C．60

D．120

Answer 1

分析：由題意可得a₈=4，然后利用等差數列的求和公式S15=

15(a1+a15)

2

=15a₈，結合性質可求

解答：解：由題意可得a₈=4
∵點（n，a_n）（n∈N^*）在經過點（8，4）的定直線l上
∴a_n可寫為關于n的一次函數即可設a_n=kn+m，則a_n-a_n-1=k（為常數）
∴{a_n}為等差數列　
由等差數列的性質可知，a₁+a₁₅=2a₈=8       
∴S15=

15(a1+a15)

2

=15a₈=60
故選C

點評：本題主要考查了等差數列的通項公式及等差 數列的性質的 簡單應用，屬于基礎試題