Question

已知數列{a_n}，若點（n，a_n）（n∈N^*）在直線y-3=k（x-6）上，則數列{a_n}的前11項和S₁₁=

 

．

Answer 1

分析：由點（n，a_n）（n∈N^*）在直線y-3=k（x-6）上，可得a_n-3=k（n-6），即可得到數列{a_n}的前11項和S₁₁=

11(a1+a11)

2

．

解答：解：∵點（n，a_n）（n∈N^*）在直線y-3=k（x-6）上，
∴a_n-3=k（n-6），
∴a_n=kn+3-6k．
∴數列{a_n}的前11項和S₁₁=

11(3-5k+11k+3-6k)

2

=33．
故答案為：33．

點評：本題考查了等差數列的前n項和公式，屬于基礎題．