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15．一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的表面積為18．

分析 根據幾何體的三視圖得出該幾何體是上下疊放的兩個全等的長方體，根據圖中數據求出它的表面積即可．

解答 解：根據幾何體的三視圖知，
該幾何體是上下疊放的兩個全等的長方體，
其中一個長方體的表面積為（1×2+1×2+1×1）×2=10，
重疊的面積為1×1=1，
所以該幾何體的表面積為2×（10-1）=18．
故答案為：18．

點評 本題考查了利用空間幾何體的三視圖求表面積的應用問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．湛江成功申辦2014年廣東省第十四屆運動會．為做好承辦工作，決定選拔3名專業人士加入組委會．經過初選確定4男2女為候選人，每位候選人當選的機會相等．記ξ為女專業人士當選人數．
（1）求ξ=0的概率； 
（2）求ξ的分布列及Eξ．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．已知直線l的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+t}\\{y=3-2t}\end{array}$（t為參數），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=2$\sqrt{2}sin（θ+\frac{π}{4}）$，則直線l與曲線C相交的弦長為$\frac{2\sqrt{30}}{5}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．某幾何體的三視圖及相應尺寸（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的體積為$\frac{8}{3}$（cm3）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．定義在R上的函數g（x）及二次函數h（x）滿足：g（x）+2g（-x）=ex+$\frac{2}{e^x}$-9，h（-2）=h（0）=1，且h（-3）=-2．
（1）求g（x）和h（x）的解析式；
（2）對于x1，x2∈[-1，1]，均有h（x1）+ax1+5≥g（x2）-x2g（x2）成立，求a的取值范圍；
（3）設f（x）=$\left\{\begin{array}{l}g（x），（x＞0）\\ h（x），（x≤0）\end{array}$，在（2）的條件下，討論方程f[f（x）]=a+5的解的個數情況．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．設橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{r}^{2}-{a}^{2}}$=1的焦點在x軸上，F1，F2分別是橢圓的左、右焦點，點P是橢圓在第一象限內的點，直線F2P交y軸與點Q，
（Ⅰ）當r=1時，
（i）若橢圓E的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求橢圓E的方程；
（ii）當點P在直線x+y=l上時，求直線F1P與F1Q的夾角；
（Ⅱ）當r=r0時，若總有F1P⊥F1Q，猜想：當a變化時，點P是否在某定直線上，若是寫出該直線方程（不必求解過程）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知點C為圓（x+1）2+y2=8的圓心，P是圓上的動點，點Q在圓的半徑CP上，且有點A（1，0）和AP上的點M，滿足$\overrightarrow{MQ}$•$\overrightarrow{AP}$=0，$\overrightarrow{AP}$=2$\overrightarrow{AM}$．
（1）當點P在圓上運動時，求點Q的軌跡方程；
（2）若直線y=kx+$\sqrt{{k}^{2}+1}$，（k＞0）與（1）中所求點Q的軌跡交于不同的兩點F，H，O是坐標原點，且$\frac{2}{3}$≤$\overrightarrow{OF}$•$\overrightarrow{OH}$≤$\frac{3}{4}$時，求k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．拋物線C：y2=4x的交點為F，準線為l，p為拋物線C上一點，且P在第一象限，PM⊥l交C于點M，線段MF為拋物線C交于點N，若PF的斜率為$\frac{3}{4}$，則$\frac{|MN|}{|NF|}$=$\sqrt{5}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．已知三棱錐A-BCD中，平面ABD⊥平面BCD，BC⊥CD，BC=CD=4，AB=AD=$2\sqrt{3}$，則三棱錐A-BCD的外接球的大圓面積為9π．

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