Question

（1）（2

4

5

）⁰+2^-2×（2

1

4

）^- 

1

2

-（0.01） 

1

2

；
（2）2（lg

2

）²+lg

2

•lg5+

(lg 2 )2-lg2+1

．

Answer 1

考點：對數的運算性質,根式與分數指數冪的互化及其化簡運算

專題：函數的性質及應用

分析：（1）利用指數冪的性質和運算法則求解．
（2）利用對數的性質和運算法則求解．

解答： 解：（1）2

4

5

）⁰+2^-2×（2

1

4

）^- 

1

2

-（0.01） 

1

2

=1+

1

4

×

2

3

-0.1
=1+

1

6

-

1

10

=

16

15

．
（2）2（lg

2

）²+lg

2

•lg5+

(lg 2 )2-lg2+1

=2（lg

2

）²+lg

2

•lg5+1-lg

2

=lg

2

（lg2+lg5-1）+1
=1．

點評：本題考查指數和對數的化簡求值，是基礎題，解題時要認真審題，注意運算法則的合理運用．