【題目】給圖中A，B，C，D，E，F六個區(qū)域進行染色，每個區(qū)域只染一種顏色，且相鄰的區(qū)域不同色.若有4種顏色可供選擇，則共有___種不同的染色方案.
【答案】96
【解析】
通過分析題目給出的圖形，可知要完成給圖中
、
、
、
、
、
六個區(qū)域進行染色，最少需要3種顏色，即
同色，
同色，
同色，由排列知識可得該類染色方法的種數(shù)；也可以4種顏色全部用上，即，，三組中有一組不同色，同樣利用排列組合知識求解該種染法的方法種數(shù)，最后利用分類加法求和．
解：要完成給圖中、、、、、六個區(qū)域進行染色，染色方法可分兩類，第一類是僅用三種顏色染色，
即同色，同色，同色，則從四種顏色中取三種顏色有
種取法，三種顏色染三個區(qū)域有
種染法，共
種染法；
第二類是用四種顏色染色，即，，中有一組不同色，則有3種方案
不同色或不同色或不同色），先從四種顏色中取兩種染同色區(qū)有
種染法，剩余兩種染在不同色區(qū)有2種染法，共有
種染法．
由分類加法原理得總的染色種數(shù)為
種．
故答案為：96．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，兩圓外切于點T， PQ為
的弦，直線PT、QT分別交
于點R、S，分別過P、Q作的切線依次交于A、B、D、C，直線RD、SA分別交PQ于E、F。求證：
。
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱錐
中，底面是邊長為4的正三角形，
，
底面
，點
分別為
，
的中點.
（1）求證：平面
平面
；
（2）在線段
上是否存在點
，使得直線
與平面
所成的角的正弦值為
？若存在，確定點
的位置；若不存在，請說明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】給出下列
個結(jié)論：
①棱長均相等的棱錐一定不是六棱錐；
②函數(shù)
既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)；
③若函數(shù)
的值域為
，則實數(shù)
的取值范圍是
；
④若函數(shù)
滿足條件
,則
的最小值為
．
其中正確的結(jié)論的序號是：______. (寫出所有正確結(jié)論的序號)
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】將直角三角形
沿斜邊上的高
折成
的二面角，已知直角邊
，那么下面說法正確的是_________．
（1） 平面
平面
（2）四面體
的體積是
（3）二面角
的正切值是
（4）
與平面所成角的正弦值是
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左右頂點分別為
，左焦點為
，已知橢圓
的離心率為
，且過點
.
（1）求橢圓的方程；
（2）若過點
的直線與該橢圓交于
兩點，且線段
的中點恰為點
，求直線的方程.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，其中
是自然對數(shù)的底數(shù).
（1）求曲線
在
處的切線方程；
（2）設
，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（3）設
，求證：當
時，函數(shù)
恰有2個不同零點.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
