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設直線kx-y+1=0被圓O:所截弦的中點的軌跡為C,則曲線C與直線
x+y-1=0的位置關系為:(  )
A.相交B.相切C.相離D.不確定
A
本題考查直線與圓的位置關系,中點中點坐標公式,軌跡方程的求法-參數法.
設直線與圓的交點為中點為由方程組消去并整理得:解得
根據中點坐標公式得:,得:,代入(2)消去得:;所以
曲線C的方程為表示以為圓心,為半徑的圓;圓心到直線的距離為則曲線C與直線相交.故選A
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

直線被圓所截得的弦長等于,則的值為
A.-1或-3B.C.1或3D.

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直線截圓x2+y2=4得的劣弧所對的圓心角是(   )
A.B.C.D.

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直線與圓的位置關系為(  )
A.相交B.相切C.相離 D.相交或相切

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

.已知兩圓相交于A(-1,3)、B(-6,m)兩點,且這兩圓的圓心均在直線x+y+c=0上, 則m的值為           ,c的值為               .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若直線ax+by=1與圓x2+y2=1有兩個公共點,則點P(a,b)與圓的位置關系是(    )
A.在圓上B.在圓外C.在圓內D.以上皆有可能

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設直線與圓相交于、兩點,且弦的長為,則____________

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若點為圓的弦的中點,則弦所在直線的方程為         .

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過點作直線與圓交于M、N兩點,若=8,則的方程為    

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