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求函數y=x2-2x-2(0≤x≤3)的最大值和最小值.
分析:將二次函數進行配方得y=(x-1)2-3,得對稱軸方程為x=1,所以結合圖象可得當x∈[0,3]時的最大值和最小值.
解答:解:由y=x2-2x-2 配方得y=(x-1)2-3,所以對稱軸方程為x=1.
因為x∈[0,3],所以當x=3時,函數取得最大值y=1.
當x=1時,函數取得最小值y=-3.
函數y=x2-2x-2(0≤x≤3)的最大值和最小值為:6,2.
點評:本題主要考查了二次函數在給定區間上的最值情況.二次函數的最值要通過配方得到對稱軸,利用區間和對稱軸之間的關系,進行求解.
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x2-2x+1
x-2
  (x<2)的最大值
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1
m
+
2
n
的最小值.

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