科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
的中心和拋物線
的頂點均為原點
，、的焦點均在
軸上，過的焦點F作直線
，與交于A、B兩點，在、上各取兩個點，將其坐標記錄于下表中：
，的標準方程；與交于C、D兩點，
為的左焦點，求
的最小值；
是上的兩點，且
，求證：
為定值；反之，當為此定值時，是否成立？請說明理由.查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
，直線
與
相交于
、
兩點，與
軸、
軸分別相交于
、
兩點，
為坐標原點.的方程為
，求
外接圓的方程；，使得、是線段
的兩個三等分點，若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由.查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題
軸上，A是右頂點，B是虛軸的上端點，F是左焦點，
，類比“黃金雙曲線”，推算出“黃金橢圓”（如圖）的離心率
=_________；
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上任意一點P及點
，則
的最大值為 
，則
, 而
，
時， 
．
：
的一個焦點為
，離心率為
．設
是橢圓
的直線
交橢圓于
，
兩點.
的最大值.
,離心率等于
,則橢圓的方程是( ) 
和
上分別取一個數，記為
和
，則方程
，表示焦點在y軸上的橢圓的概率是 .
的中心、右焦點、右頂點依次分別為O，F，G，且直線
與x軸相交于點H，則
最大時橢圓的離心率為________．
的左、右焦點分別為
，點M在該橢圓上，且
，則點M到y軸的距離為（ ）
