Question

若tanα=

3

4

，且sinα•cotα＜0，則sinα等于（　　）

• A、-

  3

  5

• B、

  3

  5

• C、-

  4

  5

• D、

  4

  5

Answer 1

分析：利用tanα推斷出cotα＜0，進(jìn)而利用題設(shè)條件推斷sinα，進(jìn)而利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得sinα的值．

解答：解：∵tanα=

3

4

＞0
∴cotα＞0
∴sinα•cotα＜0
∴sinα＜0
∴sinα=-

1 1+cot 2α

=-

3

5

故選A

點(diǎn)評：本題主要考查了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用．解題過程中一定要注意對三角函數(shù)的正負(fù)值進(jìn)行正確判定．