設函數
，集合M={x|f（x）＜0}，P={x|f′（x）＞0}，若M⊆P，則實數a的取值范圍是 ．
科目：高中數學 來源：[同步]2014年湘教版選修1-1 3.4 生活中的優化問題舉例練習卷（解析版） 題型：填空題
如圖，在邊長為60cm的正方形鐵皮的四角切去相等的正方形，再把它的邊沿虛線折起，做成一個無蓋的方底箱子，最大容積是 ．
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科目：高中數學 來源：[同步]2014年湘教版選修1-1 3.2導數的運算練習卷（解析版） 題型：解答題
已知函數f1（x）=sinx，且fn+1（x）=fn′（x），其中n∈N*，求f1（x）+f2（x）+…+f100（x）的值．
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科目：高中數學 來源：[同步]2014年湘教版選修1-1 2.4 圓錐曲線的應用練習卷（解析版） 題型：解答題
（2003•上海）如圖，某隧道設計為雙向四車道，車道總寬22米，要求通行車輛限高4.5米，隧道全長2.5千米，隧道的拱線近似地看成半個橢圓形狀．
（1）若最大拱高h為6米，則隧道設計的拱寬l是多少？
（2）若最大拱高h不小于6米，則應如何設計拱高h和拱寬l，才能使半個橢圓形隧道的土方工程量最最�。浚ò雮�橢圓的面積公式為
，柱體體積為：底面積乘以高．本題結果精確到0.1米）
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科目：高中數學 來源：[同步]2014年湘教版選修1-1 2.1 橢圓練習卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓E的中心在坐標原點O，兩個焦點分別為A（﹣1，0），B（1，0），一個頂點為H（2，0）．
（1）求橢圓E的標準方程；
（2）對于x軸上的點P（t，0），橢圓E上存在點M，使得MP⊥MH，求實數t的取值范圍．
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，故
f′（x）＞0等價于
上的最大值是 ．
）（1+
）的導數為 ．