Question

拋物線y²=12x的準線與雙曲線=1的兩條漸近線所圍成的三角形面積等于（ ）
A．3
B．2
C．2
D．

Answer 1

【答案】分析：寫出拋物線y²=12x的準線與雙曲線=1的兩條漸近線方程是解決本題的關鍵，然后確定三角形的形狀和邊長利用面積公式求出三角形的面積．
解答：解：拋物線y²=12x的準線為x=-3，雙曲線=1的兩條漸近線方程分別為：y=x，y=-x，這三條直線構成邊長為2的等邊三角形，因此，所求三角形面積等于．
故選A．
點評：本題考查三角形形狀的確定和面積的求解，考查雙曲線標準方程與其漸近線方程的聯系，拋物線標準方程與其準線方程的聯系，考查學生直線方程的書寫，考查學生分析問題解決問題的能力，屬于基本題型．