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已知拋物線y2=12x的焦點是F1，它關于直線x-y=0的對稱的拋物線的焦點是F2，則|F1F2|為（　　）
分析：求出拋物線y2=12x關于直線x-y=0的對稱的拋物線的方程，可得焦點坐標，求出拋物線y2=12x的焦點坐標，利用兩點間的距離公式，即可得出結論．
解答：解：拋物線y2=12x的焦點是F1（3，0），
拋物線y2=12x關于直線x-y=0的對稱的拋物線的方程為x2=12y，焦點是F2（0，3），
∴|F1F2|=
32+32
=3
2
．
故選B．
點評：本題考查拋物線的焦點坐標，考查對稱性，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①如果橢圓
x2
36
+
y2
9
=1的一條弦被點A（4，2）平分，那么這條弦所在的直線的斜率為-
1
2
；
②過點P（0，1）與拋物線y2=x有且只有一個交點的直線共有3條．
③雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的焦點到漸近線的距離為b．
④已知拋物線y2=2px上兩點A（x1，x2），B（x2，y2）且OA⊥OB（O為原點），則y1y2=-p2．
其中正確的命題有
①②③
①②③
（請寫出你認為正確的命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，過F的直線交y軸正半軸于點P，交拋物線于A，B兩點，其中點A在第一象限，若
FA
=λ
AP
，
BF
=μ
FA
，
λ
μ
∈[
1
4
，
1
2
]，則μ的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線y2=16x上的一點P到x軸的距離為12，則P到焦點F的距離等于
13
13
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）的準線方程是x=-
12
，直線x-y-2=0與拋物線相交于M，N兩點．
（1）求拋物線的方程；
（2）設O為坐標原點，證明：OM⊥ON．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線y2=4x的焦點是F，定點A(
12
，1)，P是拋物線上的動點，則|PA|+|PF|的最小值是
 
．

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同步練習冊答案
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