Question

深夜，一輛出租車被牽涉進(jìn)一起交通事故，該市有紅色與綠色兩種顏色的出租車共計(jì)2000輛，其中綠色出租車和紅色出租車分別占整個(gè)城市出租車的85％和15％，據(jù)現(xiàn)場目擊證人說，事故現(xiàn)場的出租車是紅色的，有關(guān)部門對證人的辨別能力作了測試，測得他辨認(rèn)的正確率為80％，于是警察就認(rèn)定紅色出租車具有較大的肇事嫌疑．

　　(1)根據(jù)目擊證人的說法，填寫下列的信息表，并求紅色出租車肇事的概率；

　　(2)試問警察的認(rèn)定對紅色出租車公平嗎?請說明理由．

Answer 1

答案：
解析：

(1)本市共有綠色的出租車1700輛，證人辯認(rèn)的正確率為80％，故他把1700×20％=340輛綠色出租車錯(cuò)看成紅色；本市共有300輛紅色出租車，他把300×20％=60輛紅色出租車錯(cuò)看成綠色，故信息表中數(shù)字如下表． 綠色/輛 紅色/輛 1360 340 60 240 1420 580 　　因此，紅色出租車肇事的概率P1= (2)而綠色(錯(cuò)看成紅色)出租車肇事的概率P2=＞=P1，說明綠色出租車肇事的可能性更大，所以警察的認(rèn)定對紅色出租車不公平． 由此，概率論不僅是現(xiàn)代科學(xué)中每一學(xué)科的指南，而且象約瑟夫·巴特勒所說，它也是“生活的真正指南”．