Question

深夜，一輛出租車被牽涉進一起交通事故，該市有兩家出租公司——紅色和藍色出租車公司，其中藍色出租公司和紅色出租公司分別占整個城市出租的85%和15%，據現場目擊證人說事故現場的出租車是紅色，并對證人的辨別能力作了測試，測得他辨認的正確率為80%，于是警察認為紅色出租車具有較大的肇事嫌疑，請問警察的認定對紅色出租車公平嗎？試說明理由.

Answer 1

解：設該城市有出租車1 000輛，那么依題意可得表:

真實顏色	藍色(證人所說的顏色)	紅色(證人所說的顏色)	合計(證人所說的顏色)
藍色(85%)	680	170	850
紅色(15%)	30	120	150
合計	710	290	1 000

    由表中可以看出，當證人說出租車是紅色時，且它確實是紅色的概率為≈0.41，而它是藍色的概率為≈0.59，在這種情況下，以證人的證詞作為推斷的依據，對紅色出租車顯然是不公平的.