(本題10分)已知橢圓的中心在原點,焦點在

軸上,離心率為

,且經過點

,直線

交橢圓于不同的兩點A,B.
(1)求橢圓的方程;
(2)求

的取值范圍。
解:(Ⅰ)

, 依題意設橢圓方程為:

把點

代入,得

橢圓方程為

(5分)
(Ⅱ)把

代入橢圓方程得:

,
由△

可得

(10分)
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
設

分別為橢圓

的左、右焦點,點

在橢圓上,若

;則點

的坐標是
______.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓

的中心在原點,焦點

在

軸上,且焦距為

,實軸長為4
(Ⅰ)求橢圓

的方程;
(Ⅱ)在橢圓

上是否存在一點

,使得

為鈍角?若存在,求出點

的橫坐標的取值范圍;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
已知

的頂點
B,
C在橢圓

上,頂點
A是橢圓的一個焦點,且橢圓的另一個焦點在
BC邊上,則

的周長是( )
A. | B.6 | C. | D.12 |
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
已知橢圓的方程

(

),它的焦點分別為

,

且︱


|=8,弦AB過

,則△

的周長為 ( )
A 10 B 20 C

D
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
已知點

與橢圓

的兩個焦點

構成等腰三角形,則橢圓的離心率e=
▲
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓
C:

+

=1(
a>
b>0)經過點
A
,且離心率
e=

.
(Ⅰ)求橢圓
C的方程;
(Ⅱ)過點
B(-1,0)能否作出直線
l,使
l與橢圓
C交于
M、
N兩點,且以
MN為直徑的圓經過坐標原點
O.若存在,求出直線
l的方程;若不存在,說明理由.
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