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(本題10分)已知橢圓的中心在原點,焦點在軸上,離心率為,且經過點,直線交橢圓于不同的兩點A,B.
(1)求橢圓的方程;
(2)求的取值范圍。
解:(Ⅰ), 依題意設橢圓方程為:把點代入,得     橢圓方程為        (5分)
(Ⅱ)把代入橢圓方程得:
由△可得        (10分)
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

分別為橢圓的左、右焦點,點在橢圓上,若;則點的坐標是       ______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的中心在原點,焦點軸上,且焦距為,實軸長為4
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)在橢圓上是否存在一點,使得為鈍角?若存在,求出點的橫坐標的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

橢圓的離心率為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知的頂點B,C在橢圓上,頂點A是橢圓的一個焦點,且橢圓的另一個焦點在BC邊上,則的周長是(    )
A.B.6C.D.12

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓的方程),它的焦點分別為,且︱|=8,弦AB過 ,則△的周長為                          (  )
A 10             B 20                 C               D   

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知點與橢圓的兩個焦點構成等腰三角形,則橢圓的離心率e=   ▲      

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若點為圓的弦的中點,則直線的方程是_____

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓C=1(ab>0)經過點A,且離心率e.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)過點B(-1,0)能否作出直線l,使l與橢圓C交于M、N兩點,且以MN為直徑的圓經過坐標原點O.若存在,求出直線l的方程;若不存在,說明理由.

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同步練習冊答案
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