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設(shè)橢圓（a>b>0）的兩焦點(diǎn)為F1、F2，若橢圓上存在一點(diǎn)Q，使∠F1QF2=120º，橢圓離心率e的取值范圍為（  ）
A．B．C．D．
A 

試題分析：設(shè)Q（x1，y1），F(xiàn)1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），c＞0，則|QF1|=a+ex1，|QF2|=a-ex1．在△QF1F2中，由余弦定理得 cos120°=-=，解得 x12=．∵x12∈（0，a2]，∴0≤＜a2，即4c2-3a2≥0．且e2＜1，∴e=≥．故橢圓離心率的取范圍是 e∈[， 1)．故選A
點(diǎn)評(píng)：當(dāng)Q點(diǎn)在短軸的端點(diǎn)時(shí)∠F1QF2值最大，這個(gè)結(jié)論可以記住它．在做選擇題和填空題的時(shí)候直接拿來(lái)解決這一類的問(wèn)題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

方程+=1({1，2，3，4，…，2013})的曲線中，所有圓面積的和等于       ，離心率最小的橢圓方程為                      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系xOy中,橢圓C1: ="1" (a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2, F2也是拋物線C2：y2=4x的焦點(diǎn)，點(diǎn)M為C1與C2在第一象限的交點(diǎn)，且|MF2|=.
（1）求C1的方程；
（2）直線l∥OM，與C1交于A、B兩點(diǎn)，若·=0，求直線l的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

圓C的圓心在y軸上，且與兩直線l1：；l2：均相切．
（I）求圓C的方程；
（II）過(guò)拋物線上一點(diǎn)M，作圓C的一條切線ME，切點(diǎn)為E，且的最小值為4，求此拋物線準(zhǔn)線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線實(shí)軸在軸，且實(shí)軸長(zhǎng)為2，離心率,  L是過(guò)定點(diǎn)的直線.
（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）判斷L能否與雙曲線交于,兩點(diǎn)，且線段恰好以點(diǎn)為中點(diǎn)，若存在，求出直線L的方程，若不存，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

直線與曲線的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是        個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)M是圓C：上的一點(diǎn)，且軸，為垂足，點(diǎn)滿足,記動(dòng)點(diǎn)的軌跡為曲線E．
（Ⅰ）求曲線E的方程；
（Ⅱ）若AB是曲線E的長(zhǎng)為2的動(dòng)弦，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求面積S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)拋物線，為焦點(diǎn)，為準(zhǔn)線，準(zhǔn)線與軸交點(diǎn)為
（1）求；
（2）過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線交于兩點(diǎn)，直線與拋物線交于點(diǎn).
①設(shè)三點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為，計(jì)算：及的值；
②若直線與拋物線交于點(diǎn)，求證：三點(diǎn)共線.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

橢圓上有n個(gè)不同的點(diǎn)：P1，P2， ，Pn，橢圓的右焦點(diǎn)為F，數(shù)列{|PnF|}是公差大于的等差數(shù)列，則n的最大值是 （ ）
A．198B．199
C．200D．201

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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