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某零售店近五個月的銷售額和利潤額資料如下表:

商店名稱

A

B

C

D

E

銷售額x/千萬

3

5

6

7

9

利潤額y/百萬元

2

3

3

4

5

(1)畫出散點圖.觀察散點圖,說明兩個變量有怎樣的相關關系;

(2)用最小二乘法計算利潤額y關于銷售額x的回歸直線方程;

(3)當銷售額為4(千萬元)時,利用(2)的結論估計該零售店的利潤額(百萬元).

解:(1)散點圖如下.

兩個變量呈線性相關關系.

(4分)

(2)設回歸直線的方程是ybxa.

由題中的數據可知=3.4,=6.

所以b

.

ab =3.4-×6=0.4.

所以利潤額y關于銷售額x的回歸直線方程為y0.5x+0.4.(8分)

(3)由(2)知,當x=4時,y=0.5×4+0.4=2.4,

所以當銷售額為4千萬元時,可以估計該店的利潤額為2.4百萬元.(12分)

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

某零售商店近五個月的銷售額和利潤額資料如下表:
商店名稱 A B C D E
銷售額y(千萬元) 3 5 6 7 9
利潤額y(百萬元) 2 3 3 4 5
(1)畫出散點圖,觀察散點圖,說明兩個變量有怎樣的相關關系;
(2)用最小二乘法計算利潤額y關于銷售額x的回歸直線方程;
(3)當銷售額為4(千萬元)時,利用(2)的結論估計該零售店的利潤額(百萬元).(參考公式
b
=
n
i=1
(xiyi)-n
.
x
.
y
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
2
=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)
2
a
=
.
y
-
b
.
x

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科目:高中數學 來源:2014屆廣東省、陽東一中高二上聯考文數試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分14分)

某零售店近五個月的銷售額和利潤額資料如下表:

商店名稱           A       B        C       D       E

E[源:七彩教育網]

銷售額 (千萬元)    3       5        6       7        9

9

利潤額(百萬元)    2       3        3       4        5

(1)畫出散點圖.觀察散點圖,說明兩個變量有怎樣的相關關系;

(2)用最小二乘法計算利潤額關于銷售額的回歸直線方程;

(3)當銷售額為4(千萬元)時,利用(2)的結論估計該零售店的利潤額(百萬元).

 

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科目:高中數學 來源:2010年廣東省東莞市高一下學期期末考試(理科)數學卷 題型:解答題

(本小題滿分13分)

某零售店近五個月的銷售額和利潤額資料如下表:

商店名稱

 

A

 

B

 

C

 

D

 

E

E[來源:]

 

銷售額 (千萬元)

 

3

 

5

 

6

 

7

 

9

9

 

利潤額(百萬元)

 

2

 

3

 

3

 

4

 

5

 

(1)畫出散點圖.觀察散點圖,說明兩個變量有怎樣的相關關系;

(2)用最小二乘法計算利潤額關于銷售額的回歸直線方程;

(3)當銷售額為4(千萬元)時,利用(2)的結論估計該零售店的利潤額(百萬元).

 

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年黑龍江省哈爾濱九中高二(上)期末數學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

某零售商店近五個月的銷售額和利潤額資料如下表:
商店名稱ABCDE
銷售額y(千萬元)35679
利潤額y(百萬元)23345
(1)畫出散點圖,觀察散點圖,說明兩個變量有怎樣的相關關系;
(2)用最小二乘法計算利潤額y關于銷售額x的回歸直線方程;
(3)當銷售額為4(千萬元)時,利用(2)的結論估計該零售店的利潤額(百萬元).(參考公式

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