Question

已知二次函數(shù)與交于兩點且，奇函數(shù)，當時，都在取到最小值。

（1）求的解析式；

（2）若與圖象恰有兩個不同的交點，求實數(shù)的取值范圍。

Answer 1

解：（1）因為是奇函數(shù)，由得，所以由于時有最小值。所以，則當且僅當：取到最小值。

所以，即

設(shè)，則

由得：

所以：解得：

所以 ┄┄┄┄┄┄┄ 6分

（2）因為與，即有兩個不等的實根

也即方程有兩個不等的實根。

當時，有，解得。當時，有，無解。

  綜上所述，。          ┄┄┄┄┄ 13分