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已知a、b都是非零向量，且|b|=2|a|，，求a與a+b的夾角的余弦值

答案：
解析：

［解］∵ |b|=2|a|，得|b|2=4|a|2。

又，|a|2-2a×b+|b|2=3|a|2。

∴ a×b=|a|2。

∵ |a+b|2=|a|2+2a×b+|b|2=7|a|2

∴

設a與a+b的夾角為a。

則


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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a、b都是非零向量，且
a
+3
b
與7
a
-5
b
垂直，
a
-4
b
與7
a
-2
b
垂直，則
a
與
b
的夾角為
 
．

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已知a、b都是非零向量，且（
a
+3
b
）與（7
a
-5
b
）垂直，（
a
-4
b
）與（7
a
-2
b
）垂直，求
a
與
b
的夾角．

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已知
a
、
b
都是非零向量，且
a
+3
b
與7
a
-5
b
垂直，
a
-4
b
與7
a
-2
b
垂直，求
a
與
b
的夾角．

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