Question

若點P分有向線段

AB

所成的比為-

1

3

，則點B分有向線段

PA

所成的比是（　　）

• A、-

  3

  2

• B、-

  1

  2

• C、

  1

  2

• D、3

Answer 1

分析：本題考查的知識點是線段的定比分點，處理的方法一般是，畫出滿足條件的圖象，根據(jù)圖象分析分點的位置：是內(nèi)分點，還是外分點；在線段上，在線段延長線上，還是在線段的反向延長線上．然后代入定比分點公式進行求解．

解答：解：如圖可知，B點是有向線段PA的外分點
λ=-

|PB|

|BA|

=-

3

2

，

故選A．

點評：λ的符號與分點P的位置之間的關(guān)系：當(dāng)P點在線段P₁P₂上時?λ＞0；當(dāng)P點在線段P₁P₂上的延長線上時?λ＜-1；當(dāng)P點在線段P₁P₂上的延長線上時?-1＜λ＜0；若點P分有向線段P₁P₂所成的比為λ，則點P分有向線段P₂P₁所成的比為

1

λ

．