Question

把函數y=log_a（

1

2

x-1）（a＞0且a≠1）的圖象先向右平移2個單位，再把橫坐標變為原來的

1

2

，所得圖象的函數解析式為（　　）

• A、y=log_a（x-2）
• B、y=log_a（x-3）
• C、y=log_a（x-4）
• D、y=log_a（

  1

  4

  x-2）

Answer 1

分析：將函數y=f（x）的圖象向右平移a個單位，得到函數y=f（x-a）的圖象；
將函數y=f（x）的圖象橫坐標變為原來的

1

2

，得到函數y=f（2x）的圖象；

解答：解：把函數y=log_a（

1

2

x-1）（a＞0且a≠1）的圖象向右平移2個單位后函數的解析式為：
y=log_a[

1

2

（x-2）-1]=log_a（

1

2

x-2）（a＞0且a≠1）
再把所得圖象橫坐標變為原來的

1

2

，所得圖象對應函數的解析式為：
y=log_a（

1

2

2x-2）=log_a（x-2）（a＞0且a≠1）
故選A

點評：圖象的變換中要特別注意：左右平移變換和伸縮變換的對象是自變量x，即
將函數y=f（x）的圖象向右平移a個單位，是將原函數解析式中的x代換為（x-a）；
將函數y=f（x）的圖象橫坐標變為原來的ω倍，是將原函數解析式中的x代換為x/ω．