Question

把函數(shù)y=log_a（x-1）（a＞0且a≠1）的圖象先向右平移2個單位，再把橫坐標變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131023213237450847820/SYS201310232132374508478013_ST/1.png">，所得圖象的函數(shù)解析式為（ ）
A．y=log_a（x-2）
B．y=log_a（x-3）
C．y=log_a（x-4）
D．y=log_a（x-2）

Answer 1

【答案】分析：將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移a個單位，得到函數(shù)y=f（x-a）的圖象；
將函數(shù)y=f（x）的圖象橫坐標變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131023213237450847820/SYS201310232132374508478013_DA/0.png">，得到函數(shù)y=f（2x）的圖象；
解答：解：把函數(shù)y=log_a（x-1）（a＞0且a≠1）的圖象向右平移2個單位后函數(shù)的解析式為：
y=log_a[（x-2）-1]=log_a（x-2）（a＞0且a≠1）
再把所得圖象橫坐標變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131023213237450847820/SYS201310232132374508478013_DA/4.png">，所得圖象對應函數(shù)的解析式為：
y=log_a（2x-2）=log_a（x-2）（a＞0且a≠1）
故選A
點評：圖象的變換中要特別注意：左右平移變換和伸縮變換的對象是自變量x，即
將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移a個單位，是將原函數(shù)解析式中的x代換為（x-a）；
將函數(shù)y=f（x）的圖象橫坐標變?yōu)樵瓉淼摩乇叮�是將原函�?shù)解析式中的x代換為x/ω．