Question

6、要把函數y=a^-x和函數y=log_a（-x）的圖象畫在同一坐標系中，只可能是（　�。�

A、

B、

C、

D、

Answer 1

分析：本題考察的知識點是指數函數和對數函數的圖象及性質，主要是指數函數和對數函數的單調性，由指數函數和對數函數的性質我們可知，當底數a＞1時，指數函數和對數函數在其定義域上均為增函數，當底數0＜a＜1時，指數函數和對數函數在其定義域上均為減函數．

解答：解：逐一分析四個答案中的圖象：
由于函數函數y=log_a（-x）的圖象過第二、三象限，
但B、C中對數函數的圖象去出現在第一、二象限，
故B、C錯誤
當a＞1時，函數y=a^-x和函數y=log_a（-x）均為減函數
故答案A滿足條件
故選A

點評：函數y=a^x和函數y=log_ax，在底數a＞1時，指數函數和對數函數在其定義域上均為增函數，當底數0＜a＜1時，指數函數和對數函數在其定義域上均為減函數，而f（-x）與f（x）的圖象關于Y軸對稱，其單調性相反，故函數y=a^-x和函數y=log_a（-x），在底數a＞1時，指數函數和對數函數在其定義域上均為減函數，當底數0＜a＜1時，指數函數和對數函數在其定義域上均為增函數．