Question

已知x、y滿足

x+3y-7≤0 x≥1 y≥1

，則S=|x-y|的最大值是

 

．

Answer 1

分析：本題考查的知識點是簡單線性規劃的應用，我們要先畫出滿足約束條件

x+3y-7≤0 x≥1 y≥1

的平面區域，然后分析平面區域里各個角點，然后將其代入S=|x-y|中，求出S=|x-y|的最大值

解答：解：滿足約束條件

x+3y-7≤0 x≥1 y≥1

的平面區域，如下圖所示：
由釁可知，當X=4，Y=1時，
S=|x-y|的最大值為3
故答案為：3．

點評：在解決線性規劃的小題時，我們常用“角點法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域?②求出可行域各個角點的坐標?③將坐標逐一代入目標函數?④驗證，求出最優解．