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若g（x）=2sin（2x+）+a在[0，）上的最大值與最小值之和為7，則a=    ．
【答案】分析：根據(jù) 0≤x＜，可得≤2x+＜，再根據(jù)正弦函數(shù)的定義域和值域求出g（x）的最大值和最小值，再由最大值與最小值之和為7求出a的值．
解答：解：∵0≤x＜，∴≤2x+＜．
∴≤sin （2x+）≤1，∴1+a≤g（x）≤2+a．
由條件可得  1+a+2+a=7，解得a=2，
故答案為 2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正弦函數(shù)的定義域和值域，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
p
=(2cosωx+2sinωx，f(x))，
q
=(1，cosωx)，ω＞0且
p
∥
q
，函數(shù)f（x）圖象上相鄰兩條對(duì)稱(chēng)軸之間的距離是2π．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x+φ），φ∈（0，π），若g（x）為偶函數(shù)，求g（x）的最大值及相應(yīng)的x值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f(x)=2sin(
π
2
-
x
2
)sin(π+
x
2
)+cos2(
π
2
-
x
2
)-cos2(π+
x
2
)
（1）若x∈(0，
π
2
)，求f（x）的最小值；
（2）設(shè)g （x）=f(2x-
π
4
)+2m，x∈[
π
4
，
7π
8
]，若g （x）有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若g（x）=2sin（2x+
π
6
）+a在[0，
π
3
）上的最大值與最小值之和為7，則a=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

若g（x）=2sin（2x+數(shù)學(xué)公式）+a在[0，數(shù)學(xué)公式）上的最大值與最小值之和為7，則a=________．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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