Question

設向量a＝(1，－3)，b＝(－2，4)，c＝(－1，－2)．若表示向量4a、4b－2c、2(a－c)、d的有向線段首尾相接能構成四邊形，則向量d為(　　)．

[　　]

A．(2，6)

B．(－2，6)

C．(2，－6)

D．(－2，－6)

Answer 1

答案：D
解析：

解：因向量4a、4b－2c、2(a－c)、d對應的有向線段能首尾相接構成四邊形，則其向量和為零向量，即4a＋(4b－2c)＋2(a－c)＝－d，又4a＋(4b－2c)＋2(a－c)＝6a＋4b－4c＝6(1，－3)＋4(－2，4)－4(－1，－2)＝(6－8＋4，－18＋16＋8)＝(2，6)．故d＝(－2，－6)，選D．

提示：

這里主要是應用封閉折線所對應的向量和為零向量來破題，其余的就是向量的坐標運算了．