【題目】小明家訂了一份報紙，暑假期間他收集了每天報紙送達時間的數據，并繪制成頻率分布直方圖，如圖所示.
（1）根據圖中的數據信息，求出眾數
和中位數
（精確到整數分鐘）；
（2）小明的父親上班離家的時間
在上午
至
之間，而送報人每天在
時刻前后半小時內把報紙送達（每個時間點送達的可能性相等），求小明的父親在上班離家前能收到報紙（稱為事件
）的概率.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】現有一個關于平面圖形的命題：如圖，同一個平面內有兩個邊長都是a的正方形，其中一個的某頂點在另一個的中心，則這兩個正方形重疊部分的面積恒為 
．類比到空間，有兩個棱長均為a的正方體，其中一個的某頂點在另一個的中心，則這兩個正方體重疊部分的體積恒為 ． 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
,圓
的圓心
在橢圓
上，點
到橢圓的右焦點的距離為
.
（1）求橢圓的方程；
（2）過點
作互相垂直的兩條直線
,且
交橢圓
于
兩點, 直線
交圓
于
兩點, 且
為
的中點, 求
的面積的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分12分）
某學校簡單隨機抽樣方法抽取了100名同學，對其日均課外閱讀時間：（單位：分鐘）進行調查，結果如下：
若將日均課外閱讀時間不低于60分鐘的學生稱為“讀書迷”
（1）將頻率視為概率，估計該校4000名學生中“讀書迷”有多少人？
（2）從已抽取的8名“讀書迷”中隨機抽取4位同學參加讀書日宣傳活動．
①求抽取的4為同學中有男同學又有女同學的概率；
②記抽取的“讀書迷”中男生人數為X，求X的分布列和數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】海水養殖場進行某水產品的新、舊網箱養殖方法的產量對比，收獲時各隨機抽取了100個網箱，測量各箱水產品的產量（單位：kg）其頻率分布直方圖如下：
（1） 記
表示事件“舊養殖法的箱產量低于50kg”，估計
的概率；
（2）填寫下面聯表，并根據列聯表判斷是否有
％的把握認為箱產量與養殖方法有關：
箱產量 | 箱產量 | |
舊養殖法 | ||
新養殖法 |
（3）根據箱產量的頻率分布直方圖，對兩種養殖方法的優劣進行比較.
附：
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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