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函數y＝xe－x，x∈[0,4]的最大值是_________

試題分析：求出f（x）的導函數，令導函數等于0求出x的值，利用x的值分區間討論導函數的正負，得到函數的單調區間，根據函數的增減性進而得到函數的極大值。解：令f′（x）=（1-x）e-x=0，解得x=1，所以當x變化時，f（x）和f′（x）的變化情況如圖所示：
所以函數的極大值為f（1）=e-1．即為最大值為 
點評：此題考查學生會利用導函數的正負得出函數的單調區間，并根據函數的增減性得到函數的極值，是一道綜合題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
（1）當時，求函數的單調區間和極值；
（2）若函數在[1，4]上是減函數，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
（Ⅰ）求的單調區間；
（Ⅱ）求在區間上的最值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數在（，+）內有意義.對于給定的正數K，已知函數，取函數=.若對任意的（，+），恒有=，則K的最小值為            .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，；
（1）討論的單調性；
（2）若在上的最大值為，求的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，且在和處取得極值.
（1）求函數的解析式.
（2）設函數，是否存在實數，使得曲線與軸有兩個交點，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=ln(1+x)－.
(1)求f(x)的極小值;   (2)若a、b>0,求證:lna－lnb≥1－.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數在區間（0，4）上是減函數，則的取值范圍是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數在x＝1處取得極值，則的值為(　 　)
A．B．C．D．

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