Question

(sin

5π

12

-sin

π

12

)(sin

5π

12

+sin

π

12

)的值是

3

2

．

Answer 1

分析：根據誘導公式和二倍角的余弦公式化簡，然后由特殊角的三角函數值得出結果．

解答：解：原式=[sin（

π

2

-

π

12

）-sin

π

12

][sin（

π

2

-

π

12

）+sin

π

12

]
=（cos

π

12

-sin

π

12

）（cos

π

12

+sin

π

12

）
=cos²

π

12

-sin²

π

12

=cos

π

6

=

3

2

．
故答案為：

3

2

．

點評：此題考查了誘導公式和二倍角的余弦公式，屬于中檔題．