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若［()log5x-1+1］n的展開式中各奇數項二項式系數之和為32，中間項為2 500，求x.

解：∵各奇數項的二項式系數之和為2n-1=32,∴n=6.

∴中間項為T4==2 500.

∴(log5x-1)log5=1(log5x-1)log5x=2.

∴(log5x)2-log5x-2=0log5x=-1或log5x=2x=或x=25.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四種說法：
①函數y=0.2-x的反函數是y=log5x；
②
1-2sin10°cos10°
+
1-sin2190°
=sin10°；
③角α的終邊經過點P（-5，12），則sinα+2cosα=
2
13
；
④若sinx+cosx=-
1
5
（0＜x＜π），則tanx=-
3
4
．
其中正確結論的序號是
①③④
①③④
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=f（x）（x∈R）滿足f（x+3）=f（x+1），若x∈[-1，1]時，f（x）=|x|，則y=f（x）與y=log5x的圖象交點的個數是
4
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線x=k與y=log5x及y=log5（x+4）的圖象相交，且兩交點之間的距離為
1
2
．若k=a+
b
，這里a、b均為整數，則a+b的值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

有以下四個問題：①若log5x=3,則x=15;②若log25x=,則x=5;③若x=0,則x=;④若x=-3,則x=125.其中真命題的個數為(    )

A.1                  B.2                    C.3                    D.4

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同步練習冊答案
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