Question

m=3是復數z=m²-2m-3+（2m²-m-1）i為純虛數的（　　）

• A、充分必要條件
• B、充分不必要條件
• C、必要不充分條件
• D、既不充分也不必要條件

Answer 1

考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：簡易邏輯,數系的擴充和復數

分析：根據復數的有關概念以及充分條件和必要條件的定義即可得到結論．

解答： 解：若z=m²-2m-3+（2m²-m-1）i為純虛數，
則

m2-2m-3=0 2m2-m-1≠0

，
即

m=3或m=-1 m≠1且m≠- 1 2

，
解得m=3或m=-1，
則m=3是復數z=m²-2m-3+（2m²-m-1）i為純虛數的充分不必要條件，
故選：B

點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據復數的有關概念是解決本題的關鍵．