Question

函數(shù)y=|x²-1|與y=a的圖象有4個交點，則實數(shù)a的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：若函數(shù)y=|x²-1|與函數(shù)y=a有4個交點，可由函數(shù)圖象的對折變換先畫出函數(shù)y=|x²-1|的圖象，結(jié)合圖象可得實數(shù)a的取值范圍．
解答：解：函數(shù)y=|x²-1|的圖象如下圖所示：

結(jié)合圖象可得：
當(dāng)0＜a＜1時函數(shù)y=|x²-1|與y=a的圖象有4個交點，
故答案為 （0，1）．
點評：本題考查了根的存在性及根的個數(shù)判斷，以及函數(shù)與方程的思想，解答關(guān)鍵是運用數(shù)形結(jié)合的思想，屬于中檔題．