Question

已知不等式，

（1）若對所有的實數(shù)不等式恒成立，求的取值范圍；

（2）設(shè)不等式對于滿足的一切的值都成立，求的取值范圍。

 

Answer 1

【答案】

（1）不存在使不等式恒成立（2）

【解析】

試題分析：（1）當(dāng)時，，不恒成立

當(dāng)時，設(shè)，

不等式，若對所有的實數(shù)不等式恒成立，即二次函數(shù)圖象全在軸的下方

所以，且，無解

綜上，不存在這樣的，使不等式，若對所有的實數(shù)不等式恒成立

（2）設(shè)

，即

解得：，所以

綜上，的取值范圍是

考點：不等式與函數(shù)的轉(zhuǎn)化

點評：在不等式恒成立中轉(zhuǎn)化為與之對應(yīng)的函數(shù)值域的范圍，進(jìn)而結(jié)合函數(shù)圖像得到滿足的條件，需要對比注意的是兩小題自變量的值是不一樣的