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設a、b、c為任意正數，則++的最小值為(    )

A.               B.                 C.3                D.2

解析：不妨設a≥b≥c,則a+b≥a+c≥b+c,≥≥,由排序不等式得

++≥++，

++≥++，

兩式相加，得

2(++)≥=3.

∴++≥.∴選B.

答案:B

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設x，y為正實數，a=
x2+xy+y2
，b=p
xy
，c=x+y．
（Ⅰ）如果p=1，則是否存在以a，b，c為三邊長的三角形？請說明理由；
（Ⅱ）對任意的正實數x，y，試探索當存在以a，b，c為三邊長的三角形時的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•鹽城一模）設a=
x2-xy+y2
，b=p
xy
，c=x+y，若對任意的正實數x，y，都存在以a，b，c為三邊長的三角形，則實數p的取值范圍是
（1，3）
（1，3）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•江西模擬）（1）（坐標系與參數方程選做題）已知曲線C1、C2的極坐標方程分別為ρ=-2cos(θ+
π
2
)，
2
ρcos(θ-
π
4
)+1=0，則曲線C1上的點與曲線C2上的點的最遠距離為
2
+1
2
+1
．
（2）（不等式選擇題）設a=
x2-xy+y2
，b=p
xy
，c=x+y，若對任意的正實數x，y，都存在以a，b，c為三邊長的三角形，則實數P的取值范圍是
（1，3）
（1，3）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•臨川區模擬）請考生在下列兩題中任選一題作答．若兩題都做，則按做的第一題評閱計分．
（1）已知曲線C1、C2的極坐標方程分別為ρ=-2cos(θ+
π
2
)，
2
ρcos(θ-
π
4
)+1=0，則曲線C1上的點與曲線C2上的點的最遠距離為
2
+1
2
+1
．
（2）設a=
x2-xy+y2
，b=p
xy
，c=x+y，若對任意的正實數x，y，都存在以a，b，c為三邊長的三角形，則實數p的取值范圍是
（1，3）
（1，3）
．

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科目：高中數學 來源：鹽城一模 題型：填空題

設a=
x2-xy+y2
，b=p
xy
，c=x+y，若對任意的正實數x，y，都存在以a，b，c為三邊長的三角形，則實數p的取值范圍是______．

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