【題目】在四棱錐
中，
平面
，
，
，
，點
在線段
上，且
，
為線段
的中點.
（1）求證：
平面
；
（2）若
，求三棱錐
的體積.
【答案】（1）見解析（2）
【解析】
（1）設AC∩BD＝O，連接PO，通過證明EF為△POC的中位線，推出EF∥PO，然后EF∥平面PBD．
（2）利用VF﹣PAD
VC﹣PADVP﹣CAD，求解幾何體的體積即可．
(1) ∵AB＝AD，CB＝CD,∴AC⊥BD,設AC∩BD＝O,連接PO，
由AB＝AD＝2，∠BAD=120
得：OA＝1，BD＝2,在RtCOD中，CD＝
， OD＝
∴OC＝2
∵AE＝2EC，
∴E為OC中點
又∵F為PC的中點
∴EF為POC的中位線
∴EF∥PO
又PO面PBD EF面PBD
∴EF∥平面PBD
（2）在Rt△PAC中，PC＝5，由（1）可知AC＝3，∴PA＝4
∴VF-PAD=
VC-PAD=VP-CAD=×VP-ABCD=
×
××3×2×4=
提分百分百檢測卷系列答案
寶貝計劃期末沖刺奪100分系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線C：y2＝2px（p＞0）上的點A（4，t）到其焦點F的距離為5．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）過點F作直線l，使得拋物線C上恰有三個點到直線1的距離為2，求直線1的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】《易經》是中國傳統文化中的精髓，下圖是易經八卦圖（含乾、坤、巽、震、坎、離、艮、兌八卦），每卦有三根線組成（“
”表示一根陽線，“
”表示一根陰線），從八卦中任取兩卦，這兩卦的六根線中恰有三根陽線和三根陰線的概率__________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，其中
.
（1）當
時，求曲線
在點
處的切線方程；
（2）記
的導函數為
，若不等式
在區間
上恒成立，求
的取值范圍；
（3）設函數
，
是函數
的導函數，若存在兩個極值點
，
，且滿足
，求實數的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，
的最大值為
.
（Ⅰ）求實數
的值；
（Ⅱ）當
時，討論函數
的單調性；
（Ⅲ）當
時，令
，是否存在區間
.使得函數
在區間
上的值域為
若存在，求實數
的取值范圍；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一士兵要在一個半徑為
的圓形區域內檢查是否埋有地雷，他所用的檢查儀器的有效作用范圍的半徑為
．求該士兵從該圓邊界上一點
出發，至少需走多少米才能將區域檢測完，且回到出發點?
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