Question

不等式

(x-1)(x-2)2(x-3)

x+1

＜0的解集為

（-∞，-1）∪（1，2）∪（2，3）

．

Answer 1

分析：在數軸上標根得：-1，1，2，3，畫穿根線：由右上方開始穿根．　因為不等號為“＜”則取數軸下方，注意穿根法的奇過偶不過定律，即可求出不等式的解集．

解答：解：不等式

(x-1)(x-2)2(x-3)

x+1

＜0可轉化成（x+1）（x-1）（x-2）²（x-3）＜0
在數軸上標根得：-1，1，2，3
∴不等式

(x-1)(x-2)2(x-3)

x+1

＜0的解集為（-∞，-1）∪（1，2）∪（2，3）
故答案為：（-∞，-1）∪（1，2）∪（2，3）

點評：本題主要考查了多項式不等式的解法，同時考查了數軸穿根法，屬于中檔題．