Question

不等式(x-1)

x+2

≥0的解集是（　　）

• A、{x|x＞1}
• B、{x|x≥1}
• C、{x|x≥1或x=-2}
• D、{x|x≥-2或x=1}

Answer 1

分析：由于兩式的乘積非負(fù)，其中一個(gè)因子一定非負(fù)，故可得出另一個(gè)因子也是非負(fù)的，將此判斷結(jié)論轉(zhuǎn)化成方程組即可

解答：解：由題意(x-1)

x+2

≥0可得

x+2≥0 x-1≥0

解得x≥1，
又x=-2時(shí)，不等式也成立，
故不等式成立的x的取值范圍是x≥1或x=-2
故選C

點(diǎn)評：本題考查其他不等式的解法，求解本題的關(guān)鍵是將不等式正確轉(zhuǎn)化為一元一次不等式，本題有一易錯(cuò)點(diǎn)，即x=-2易因考慮不周詳遺忘，導(dǎo)致本題勞而無功，解題時(shí)要注意本題中的這一易錯(cuò)點(diǎn)，在其他同類型題中的推廣．